Mi is az a matek, és honnan ered?

Hát igen, a kettes jobban leírta, mint én :D Felfedező munka van benne bőven, csak valahonnan ki kell indulni.

Igazából ezt akármire rá lehet húzni; vegyük például a sakkot. A sakkban van egy csomó megnyitás, csel, végjáték, amik a játék kitalálása nálkül nem léteznének, viszont ezeket a játék tanulmányozásával lehetett felfedezni.

Ez jó kérdés. A mateknak egy része az teljesen biztosan felfedezés. Pl. a természetes számok a természetben létező dolgok darabszámai, tehát ha van 100 fám, és veszek hozzá 25-öt, majd eladok 3-at, akkor 122 lesz. Tehát ezeket a műveleteket nem kitaláltuk, hanem csak leírtuk. Valaminek a felülete is adott, ami megint csak egy valós dologgal függ össze (pl mennyi aranylemez kell, hogy lefedjek egy aranyozott dobozt) tehát a felület számítások is felfedezések. De a felületszámítások meg átvezetnek minket a tört vagy épp az irracionális számok közé (pí, gyök-2), tehát nagyon valós és hétköznapi dolgok miatt igen hamar ott találom magam, hogy egy számot már nem is tudok rendesen leírni. Aztán mondjuk a prímség megint olyan dolog, hogy az egy számnak a tulajdonsága, annak a felismerése, hogy milyen érdekes, hogy 96 birkát szét lehet osztani 3 ember közt, 4 ember közt, 12 ember közt, stb stb, míg 97 birkát csakis vagy egyesével (azaz 97 ember közt) lehet szétosztani, vagy egyvalaki megtartja mind a 97-et. És ha már tudjuk hogy vannak ilyen számok, akkor bizony érdekes lehet az, hogy melyek ezek, hol vannak, lehet-e két szomszédos páratlan szám prím, stb stb. Tehát akkor ezek felfedezések. A gráfelmélet is valós dolgokból ered (át lehet-e menni Königsberg hídjain úgy, hogy minden hídon csak egyszer megyünk át). Akkor tehát a gráfokat is felfedezzük, nem kitaláljuk.