Miért így kell kiszámítani a fémhasáb térfogatát?

És itt nagyon szépen meg is mutatkozik, hogy kb. egy rakás szart ér a geometriaoktatás... Bemagoltatják a képleteket, hogy a*b, e*f/2, (a+c)*m/2, és még sorolhatnám, de hogy maga a terület mit is jelent, azt már senki nem tudná megmondani...

Amikor valaminek a hosszát mérted, akkor azt azért tudtad megtenni, mert tudtad, mennyi az 1 centiméter, majd az 1 centimétert addig raktad egymás mellé, amíg a vonal egyik végéről a másikra értél. Például egy 6 cm-es szakasznál 6-szor egymás mellé raktad a kis centis mércédet, és megállapítottad, hogy hossza 6 * 1 cm, amit röviden 6 cm-nek hívunk.

A terület esetén ugyanez a helyzet, annyi különbséggel, hogy a területet ritkén tudjuk követlenül mérni; gyakorlatilag olyankor az a kérdés, hogy hány darab 1 cm^2 területű négyzetre (illetve igazából mindegy, hogy négyzet vagy nem, csak területe ennyi legyen, viszont a négyzettel szemléletesebb) van szükséged, hogy le tudd fedni a síkidomot (a négyzetek darabolhatóak). Definíció szerint az 1 cm oldalhosszú négyzet területe 1 cm^2 (nyilván 1 négyzettel le lehet fedni), aztán ha ezekből téglalapokat építünk fel, akkor azt látjuk, hogy egy egyszerű szorzással meg tudjuk kapni, hogy hány kis négyzet is van. Ezután jöhet az, hogy mi van akkor, hogyha a téglalap oldalai nem egészek, akkor miért ugyanúgy számoljuk a területet, de ez már más lapra tartozik.

Ha más síkidom területét akarjuk meghatározni, akkor rendszerint arra törekszünk, hogy az adott síkidomból téglalapot varázsoljunk, mert annak meg tudjuk határozni a területét; a négyszögek esetén az összes speciális négyszög területképlete ezzel a módszerrel született. Háromszögek esetén a legegyszeróbb azt megérteni, hogy ha veszel még egy ugyanolyan háromszöget, akkor a kettőt összeillesztve mindig tudsz egy paralelogrammát kapni, a paralelogrammának meg már tudod a területét.

Hasonló elgondolással született a téglatest térfogatára az a*b*c képlet.

Nem mellesleg az algebrát sem ártana egy kicsit jobban átnézned, mert az a*a*b NEM EGYENLŐ 2a*b-vel. Amivel egyenlő lenne, az az a^2*b.

"Egyáltalán miért 3 tényező van? Miért nincs 4?"

- EHE EHE! ( pszichopata nevetés ) Valójában 4 tényező van.

A HASÁB szögei derékszögek - ez a negyedik információ.

Ha a szögei eltérőek lennének nem hasáb lenne, hanem paralelepipedon.

A név is borzalmas, és a térfogat kiszámítása is bonyolultabb.