fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Egyéb kérdések » Ez milyen alakzat?

Ez milyen alakzat?

Figyelt kérdés

Rajzoljunk egy egységsugarú kört, ennek kerülete 2pi egység. Húzzuk be ennek a függőleges szimmetriatengelyét.

Ezután rajzoljuk le az összes, az előbbi körrel koncentrikus és megegyező hosszúságú (tehát 2pi egység hosszú) körívet úgy, hogy a szimmetriatengelyük is ugyanaz a függőleges legyen. Ha ez "megvan" (elvégre végtelen sok van belőlük), akkor a körívek végpontjai, illetve az egységsugarú kör legfelső és legalsó pontja egy síkidomot határoz meg.

Az első kérdésem, hogy ez a síkidom megrajzoltatható-e valamilyen programmal (például GeoGebrával). Másik kérdésem, hogy ennek a síkidomnak véges-e a területe, és ha igen, ki lehet-e számolni. Valamint ugyanez a gondolatkísérlet mit eredményez, hogyha nem a körívek hossza azonos, hanem a körívek által meghatározott körszeletek területe azonos az egységsugarú körével.

Illetve ha ez már egy ismert görbe, annak is örülnék, ha megosztanátok a nevét.



#matematika #geometria
2020. jún. 30. 17:55
 1/10 anonim ***** válasza:

Lehet, félreértelmezek valamit, de:


Koncentrikus kör = aminek ugyanaz a középpontja, mint az eredeti körnek

r azonos az eredetivel = azaz ugyanakkorák


Ebből következően az eredeti és az új kör egy és ugyanaz, így természetes, hogy ugyanaz a szimmetriatengelyük.


Javítson ki, aki másképp látja, de nekem ez így jön le.


És ha igaz, amit felvetettem, akkor ez csak egy félkör, így a területe is meghatározható:


2PI^3


Ha tévednék és másképp értelmezendő akkor elnézést!

2020. jún. 30. 18:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/10 anonim ***** válasza:

Erre gondolsz?

[link]

2020. jún. 30. 18:37
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/10 A kérdező kommentje:
Én koncentrikus körÍVekről írtam. Értelemszerűen ezekhez a sugár nagyságát változtatni kell.
2020. jún. 30. 18:38
 4/10 A kérdező kommentje:
Igen, erre gondoltam, nagyon szuper :D
2020. jún. 30. 18:39
 5/10 anonim ***** válasza:

Úgy gondolom, hogy a terület nem véges.

Az érdekes az lehet, hogy milyen görbét határoznak meg a körívek végpontjai.

2020. jún. 30. 19:04
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/10 anonim ***** válasza:

A görbe paraméteres egyenletrendszere:

x=t*cos(Pi/2-Pi/t)

y=t*sin(Pi/2-Pi/t,

ahol t 2-nél nem kisebb valós szám.

2020. jún. 30. 19:17
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/10 anonim ***** válasza:
Bocs! Nem 2-nél, hanem 1-nél.
2020. jún. 30. 19:34
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/10 anonim ***** válasza:

A körszeletes problémáról fogalmam sincs. A baj ott van, hogy egy ilyen egyenletre jutok, hogy:

Pi/t^2=x-sin(x)cos(x).

Ennek algebrai megoldása - szerintem - nincs.

2020. júl. 1. 10:56
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/10 anonim ***** válasza:
A körszeletes problémára is feltettem egy GeoGebra fájlt.
2020. júl. 1. 18:21
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/10 Tom Benko ***** válasza:
A körív hossza rα. Mivel te azokat a köríveket keresed, amiknek a hossza 2π, kapjuk, hogy rα=2π, azaz, mivel α a változó, r=\frac{2π}{α}. Ez egy egészen egyedi spirál lesz. Ha a szimmetriatengelyt is figyelembe akarjuk venni, akkor írjunk 2α-t.
2020. júl. 5. 00:17
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Egyéb kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!