Ha egy testnek minden határoló lapja négyzet,akkor az kocka?

Na jó, mivel közben írtál, ezért erre még reagálok:

"Egyébként meg kocka egyáltalán nem határolja. Amik határolják, azok NÉGYZETEK."

Kérdés:

"Ha egy testnek minden határoló lapja négyzet"

Négyzetek határolják? Igen. Válasz a kérdésre? Igen.

Részemről veled lezártam a vitát.

Itt a baj már nem kicsi...

Gyengébbek kedvéért kimásolom az eredeti kérdést:

"Ha egy testnek minden határoló lapja négyzet,akkor az kocka?"

És most figyelj:

"Ha egy testnek MINDEN határoló lapja négyzet,akkor az kocka?"

Tudod, mit jelent a MINDEN szó?

Itt értelmezésbeli probléma lesz.

"Oldal" alatt minden, a testet határoló síkidom értendő, nem csupán az, amely "oldalt" található. Tehát az "oldal" fogalma magába foglalja a hasáb alaplapokat is (melyek a fentebbi példákban hat- vagy nyolcszögletűk voltak).

Egy hat- vagy nyolcszögletű alaplappal rendelkező hasáb nem felel meg a kérdező kritériumának, de mint arra #1 rámutatott, létezik olyan test, melyet csakis négyzetek határolnak, de nem kocka.

[link]

Azt hiszem elég jó rajz - például ilyen lehet a csak négyzetekkel határolt nem kocka.

Többek között.

Aztán ebből akármit is össze lehet rakni.

Szerintem viszont a kérdező a konvex eseteket kérdezi, csak nem ismeri ezt a fogalmat.

Akkor nem írta volna, hogy "Tudom hogy hamis".

Amúgy ha csak konvex testekről van szó, akkor már érdekesebb a válasz, ill. az indoklása.

Ha egy KONVEX testnek, akkor igen.

De egy test lehet konkáv is. Ebben az esetben sokféle lehetőség van, amely teljesíti a feltételt, de egyik se kocka.

"Mondjuk ha egy kocka minden lapjára ráragasztunk egy azonos méretű kockát, akkor az ugyanúgy kocka marad..."

Hát, nem, az így fog kinézni:

[link]

Ha ez volt a közben elhalt linkelt kép, akkor elkéstem.