Mennyire álltam távol az igazságtól (matek példa)?

Ahhoz képest egész jó. De lehet egyszerűbben.

Így szokás: legyen az első tag a1, legyen d a növekmény, és álljon a sorozat n tagból (ekkor az utósó, tehát b=a1+(n-1)*d).

Vegyük észe, ha az elsőt és utolsót összeadjuk, majd a másodikat és utolsó előttit, majd a harmadikat és az utolsó előtti másodikat, hasonló módszerrel, míg középre nem érünk, az eredmény mindig ugyanaz. Ekkor viszont, mivel az új sorozat pontosan feleannyi számból áll és mind egyforma, ezért az összeg e két szám szorzata. Tehát

a2 = a1+1*d, a3=a1+2*d, a4=a1+3*d és így tovább, an=a1+(n-1)*d. Ekkor a1+an=2*a1+(n-1)*d, a2+a(n-1)=2*a1+1*d+(n-2)*d=2*a1+(n-1)+d. Ha n páros, akkor n/2 db ilyen egyforma szám lesz, tehát C=(2*a1+(n-1)*d)*n/2=n*a1+(n-1)*n*d/2. Ha n páratlan, akkor (n-1)/2 darab szám lesz és a középső még pluszban, azaz C=(2*a1+(n-1)*d)*(n-1)/2+a1+(n-1)*d/2=(n-1)*a1+a1+(n-1)*(n-1)*d/2+(n-1)*d/2 = n*a1+(n-1)*n*d/2, tehát a páros n-nek megfelelő, vagyis egyetlen képet van.

Nálad a=b+(a-b)/d*d [mert (a-b)/d darab szám van], ha most ezeket behelyettesíted az általánosan használt képletbe, akkor kijön a tiéd.

A trükk az, hogy mi módon írjuk fel a sorozatot. A tiéd kicsit bonyolultabb, hiszen egy sorozatnál nem az utolsó értéket szoktuk megadni, hanem az elejét, a növekményt, és hogy hány darab számból áll. Azokkal egyszerűbb számolni. Aki kettes matekból, attól ez brilliáns teljesítmény. De legfőképpen, és ez számít legjobban: te érted a számtani sorozat összegzésének lényegét!!! Különben az életben rá nem jössz magadtól.

(a+b)*((a-b)+1))/d /2 = C

Ezt máshogy úgy lehetne egyszerűbben, hogy:

(a+b)(a-b+1)/2d = c