Milyen könyvet ajánlotok?

Bárczy: Differenciálszámítás. Annak az elején néhány 10 oldalban benne van a határértékszámítás. Alapszinten az jó. Van még egy olyan könyv is hogy Urbán János:Határértékszámítás, de ezt csak akkor ajánlom, ha nagyon elméleti szinten, kifinomult matematikai vénával akarod megtanulni a témakört.

Mellesleg attól is függ, mi a célod. Ha differenciálszámítás, integrálszámítás elérése, akkor jók lesznek a Bárczy-könyvek (kvantitatív szinten).

"Milyen tapasztalatok van a sorozatról?"

Az én saját tulajdonú véleményem az, hogy véletlenül elvágták az összes kötelet, ami bizonyos vonatkoztatási pontokhoz húzta volna őket, így aztán a hátsó borítón levő szöveg végül is igaz, miszerint: "Használhatják a matematika iránt érdeklődő középiskolai diákok, műszaki egyetemek és főiskolák hallgatók...". Magyarra lefordítva egy kötet egy része a felvételire készülőnek esetleg sok, a már felvettnek esetleg kevés a címbeli témát tekintve.

Ettől eltekintve teljesen átlagos könyvek olyan értelemben, hogy ha van egy témában öt magyarázatos példatár, akkor a Bolyais az egy az ötből és kész. Minden példatár jó, amiben olyan feladatok vannak, amilyeneket még nem oldottál meg.

(pont az Urbán-féle az jóval többet tartózkodik a vonalnak a felsőoktatási oldalán, de mondjuk ez igaz a komplex függvénytanosra is, a differenciálegyenletesre meg pláne, lehet, hogy aki egy borító alá vette ezeket, az annyit értett a tudományokhoz, hogy harcolt a spanyol polgárháborúban, és ezért lett 56 után igazgatóhelyettes a kiadóban, de lehet, hogy a Bolyai-sorozatba nem is kellett más vezérlő elv, mint az, hogy legyenek megint példatárak kiadva)

(szabadon használva a példatár fogalmat, ami szintén csak átabotában igaz, mert van, amelyik inkább tankönyv, van, amelyik inkább példatár)

"pont az Urbán-féle az jóval többet tartózkodik a vonalnak a felsőoktatási oldalán, de mondjuk ez igaz a komplex függvénytanosra is, a differenciálegyenletesre meg pláne"

A differenciálegyenletesre szerintem ez kevésbé igaz, ugyanis kvantitatív szinten tárgyalják a témakört típusokon keresztül, minimális elmélet mellett.

Szigorlatra készülő mérnökhallgatóknak ideális, de mélyebb matematikai hátteret (diffegyenletek kvalitatív elemzése, stabilitás, Ljapunov-tételek, bifurkációelmélet, diffeomorfizmusok -és homeomorfizmusok a folytonos és diszkrét dinamikai rendszerek között, stb.) igénylő tárgyakhoz nem elegendő.

"A differenciálegyenletesre szerintem ez kevésbé igaz"

Azaz? A gimis anyagot tárgyalja? Hát, oké, el vagyok maradva a középiskolás követelményeket tekintve. De örömmel látom a tematika komolyodását.

Nem úgy értettem, hogy a gimis anyagot tárgyalja. Hanem úgy, hogy a kvantitatív módszereket, de ezt világosan leírtam. Azaz ez a könyv mintegy recepteket ad az analitikusan megoldható differenciálegyenletek (egy részére).

A kvalitatív elemzést egyáltalán nem tárgyalja, pedig a differenciálegyenletek szépsége itt kezdődik. Itt arra kell gondolni, hogy minőségileg hogyan változik a diffegyenlet megoldása, ha az egyenletben szereplő valamely rendszerparamétert változtatjuk.

Ugyanis legyen egy rendszerünk (ez lehet gépészeti, villamos rendszer,stb.), amely bizonyos beállított paraméterek mellett üzembiztosan működik. Azaz egy stabil munkapontban.

És itt jön a lényeg, ha valamilyen rendszerparamétert megváltoztatunk (nyomás, hőmérséklet, mechanikai paraméter,stb.) létrejöhet olyan eset, hogy a rendszer működése instabil lesz, és mondjuk kialakulhat két másik stabil munkapont. Ez pl. egy tipikus vasvilla bifurkáció.

Ez egyébként a mai napig kutatott terület, a gépészetben is, tipikusan nemlineáris rendszerekben fordul ez elő, és méréstechnikailag is kimutatható. Na itt kezdődik a differenciálegyenletek izgalmassága.

Az, hogy van egy közönséges, másodrendű, állandóegyütthatós, lineáris differenciálegyenleted, amire kapásból fejből fel lehet írni az exponenciális alakú megoldást, esetleg partikuláris megoldást keresünk az inhomogén részhez, ebben nincsen semmi izgalmas, semmi kihívás nincs benne, mert már az 1800-as években is ismerték ezt az alakú megoldást.