Meddig lehet csavarni az acélrudat?

Az acélminőség kell mindenképp, mert a rugalmassági határt egy anyagminőségre jellemző folyáshatár értékkel lehet megadni.

Tehát a kritikus terhelés határhelyzetésre kell a csavarás képleteit felírni.Ha kör szelvényről van szó, akkor ez egyszerű:

szigma=M/Kp, ahol Kp a körkeresztmetszet poláris másodrendű nyomatéka:

Kp=d^3*pi/16, ahol d az átmérő.

Másrészt a szögelfordulásra a következő képlet ismert:

fi=M*L/(Ip*G).

Kifejezve a két egyenletből az M nyomatékokat:

(1): M=szigma*Kp

(2): M=fi*Ip*G/L

és ezeket egyenlővé tesszük:

szigma*Kp = fi*Ip*G/L.

ezt kell fi-re rendezni, azaz:

fi= szigma*Kp*L/(Ip*G)

A képletben mindent tudsz: Kp-t megbeszéltük,

Ip a poláris másodrendű nyomaték, ennek számítása:

Ip=d^4*pi/32, G=csusztat-rugalmassági modulus. Acélokra jó közelítéssel G=80000 MPa.

Vagy ha méred a Poisson-tényezőt (nu) akkor a Young-modulus ismeretében: G=E/2*(1+nu).

Hogy mennyi a szigma, azt anyagminőségenként műszaki táblázatból kell kiolvasni.

Általános rendeltetésű szerkezeti acélnál, pl. S235JR lehet venni a szigmát 235 MPa-nak, mert az a névleges folyáshatár. Hogy plusz minuszban mennyi az eltérés, azt a szabványban meg kell nézni, ha jól emlékszem, az MSZ EN 10025:1998 -ban lehet ez benne, nézz utána.