10 óra előtt 10 perccel hogy kell kiszámolni pontosan hány óra ha a két mutató tökéletesen fedi egymást?

Hasonlóan, de bővebben:

Legyen a 0° a 12-es számjegynél és óramutató járásával megegyezően mérjük a szöget.

10 óra előtt kb. 10 perccel kb. 9:50 a pontos idő.

Az óra számlapja 12 órára van osztva, egy óra alatt az óramutató 360°/12 = 30°-ot tesz meg.

Mivel egy óra 60 perc, ezért az óramutató percenként 30°/60 = (1/2)°-ot tesz meg.

Továbbá az óra számlapja 60 percre van osztva, egy perc alatt a percmutató 360°/60 = 6°-ot tesz meg.

9:00-kor az óramutató 9*30° = 270° irányban áll.

10:00-kor az óramutató 10*30° = 300° irányban áll, nyilván az előzőből következően 30°-al lesz nagyobb a szög.

x perccel 9 óra után:

- az óramutató 270° + (1/2)° * x fokon áll,

- a percmutató 6° * x fokon áll.

A kérdés az, mikor egyenlő ez a kettő, mikor mutat mindkét mutató ugyanabba az irányba, azaz mikor vannak átfedésben.

270 + 1/2 * x = 6 * x

Megoldva azt kapjuk, hogy:

x = 540/11 = 49.0909 = 49 perc; 5,4545 másodperc

Tehát a két mutató 9:49:05 és 9:49:06 között van pontos átfedésben.

Kedves Kérdező!

Ha a lepontozás megtévesztene, az #1, #2 válaszok helyesek.

Megint más megközelítésben a két mutató a következő időpontokban van fedésben:

- pontban 0:00-kor

- 1:05 körül

- 2:10 körül

- …

- 9:50 körül

- 10:55 körül

éééés…, több nincs, lenne még egy 11:60 körül, de az már a 12:00, ami azonos a 0:00-val.

Az is belátható, hogy ha 1:05 körül fogom az órát, és úgy forgatom, hogy a mutatók felfelé mutassanak, akkor kvázi délre állítom az órát, nyilván csak a mutatók szempontjából, a számok természetesen rossz helyen vannak. Ebből belátható, hogy két egymást átfedő állapot között ugyanannyi idő telik el.

12 óra alatt 11 ilyen állapot van, és ezek között azonos idő telik el, tehát két állapot között 12 óra / 11 = 1,0909 óra = 1 óra, 5 perc, 27,27 másodperc telik el.

A mutatók tehát átfedésben vannak a következő időpontokban:

00:00:00,00

01:05:27,27

02:10:54,54

03:16:21,81

04:21:49,09

05:27:16,36

06:32:43,63

07:38:10,90

08:43:38,18

09:49:05,45

10:54:32,72

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

#3 válasza nyilván nem jó, mert 9:50-kor a percmutató már pont elérte a 10-es rovátkát, de az óramutató még nem, az majd csak 10 perccel később fog odaérni. A két mutató találkozás tehát 9:50 előtt történik meg.

A 'h' óra utáni találkozás perce 'm':

m = (60*h)/11

Így 9 óra után

m = (60*9/1

m = 49,090909... perckor találkoznak.

Bocs, egy elírás.

Helyesen

m = (60*9/11