-6^2-e mennyi? Logikusan 36 de gép szerint -36

#3 > Csakhogy itt a - nem egy művelet, nem kivonás, hanem a szám elválaszthatatlan része, tehát ez a legmagasabb prioritású jel, a gépnek is így kellene értelmeznie.

No igen, ez érdekes kérdés. Ha vesszük az x² kifejezést, akkor megállapítható róla, hogy bármely x esetén x²≥0. Így ha x = -6, akkor x² = 36. És valóban, a -6 egy szám, az csak egy jelölési mód, hogy ezt ugyanazzal a jellel jelöljük, mint a kivonás műveletét. Lehetne olyan jelölési mód, ahol a negatív számokat mondjuk bekarikázással jelölnénk, akkor egyértelmű lenne, hiszen látnánk, hogy csak az 6-os van bekarikázva, vagy a bekarikázásban benne van-e a hatványkitevő is. Szintén egyértelmű lenne, ha a hatványozásnál a kitevőt nem a jobb felső, hanem a bal felső sarokba írnánk. De nem így írjuk…

Azon is el lehetne töprengeni, hogy az előjel a jelenlegi számjelölési rendszerünkben valóban a szám része-e, vagy tekinthető-e egy egyváltozós műveletnek – az ellentett műveletnek –, és tulajdonképpen negatív számokat nem is tudunk egyszerű alakban felírni felírni, csak ezen egyváltozós művelet segítségével, kifejezésként. Ez is egy lehetséges értelmezése az előjelnek, csak éppen a matematikai műveletek sorrendisége nem tér ki ezen egyváltozós műveletre. Sőt az, hogy nem csak számok, hanem változók, sőt teljes kifejezések elé is kerülhet előjel – például: -x, vagy -(x*y/2) – pont az sugallja, hogy az előjel nem is annyira a szám része, hanem művelet, hiszen itt nem egy konkrét értékről, számról beszélünk, hanem egy ismeretlenről/változóról, illetve komplett kifejezésről.

Viszont a te álláspontod sem kevésbé logikus, lehetne akár ez a konvenció. De mindenesetre a számológépek és a programnyelvek szinte mind úgy kezelik a negatív előjelet, hogy az igazából egy kivonás – hiszen a jele is ugyanaz –, egy ki nem írt nullából való kivonás, és a műveletek sorrendiségében is így kezelik, azaz előbb emelik a számot négyzetre, és csak utána dolgozzák fel az előjelet, mint kvázi kivonást. Elmondható tehát, hogy ez a konvenció. A -6² jelentése -(6²), -6 -nak a négyzetét tehát érdemes így jelölni: (-6)²

> És te hányszor írtad le már úgy papírra, hogy (-6)^2 ?

Én szoktam írni így, pont azért, hogy egyértelmű legyen. Ha a dolog zárójel nélkül is egyértelmű, mert a számolás tárgya miatt a másik értelmezés kizárható, akkor nyilván elhagyható a zárójel, de a kérdés feltevésének tényéből, és abból, hogy neked más a véleményed ennek az értelmezéséről, mint a többieknek, ebből következik, hogy általánosságban talán mégsem egyértelmű a jelentése ennek a kifejezésnek, ezért akár a -6 négyzetét, akár a 6 négyzetének ellentettjét akarjuk leírni, érdemes zárójelezéssel egyértelművé tenni a kifejezést.

Igen, a matematikai jelölések nem mindig egyértelműek, a jelölési rendszerünk eléggé kevert. Pl. néha előforduló vita szokott lenni, hogy egy y/2x az (y/2) * x, vagy y / (2x) értelemben érendő-e, és itt is kétféle álláspont szokott előfordulni, az egyik az, hogy az osztás és a szorzás egyenrangú művelet, így balról jobbra kell elvégezni, a másik az, hogy szorzásjel elhagyása, és az egybeírás (az operátor-írásmód) elsődlegességet implikál. Úgyhogy inkább zárójelezzünk feleslegesen, mint hogy annak hiányában ne legyen egyértelmű a leírt kifejezés.

"a gépnek is így kellene értelmeznie"

Az értelmezés dóga a felhasználóé. A gép csak a kulimunkát végzi, a firmware-jében tárolt algoritmusok alapján. A gép csak dógozzon. Te értelmezzed!