Hogyan tudom eldönteni a gyakorlatban, hogy egy adathalmazt milyen trendvonallal tudok a legpontosabban leírni?

Nem tudom, ez mennyi segít, de méréstechnikában az ilyen vonalillesztések "sztenderdje" a konkrét pontok és a görbe távolságainak négyzetösszege, azt kell minimalizálni.

Egyenes illesztésénél viszonylag egyszerű, görbéknél kicsit gázosabb. De mindkettőre van programozható megoldás.

A korrelációs együtthatóból lehet következtetni, ahogy #1 írja.

#2-nek: A minimalizálása a négyzeteknek általában alapkövetelmény. A legkisebb négyzetek módszere alkalmazható egyenes illesztésére, polinomra, exponenciális függvényre, stb.

De ebből még nem tudni, hogy polinomiális, exponenciális vagy logaritmikus jellegű görbe közelíti legjobban a valóságot, hiszen mindegyiknél a minimálás el van végezve.

Hát ha az is jó, ha egy program generálja neked az ideálisan passzoló függvénygörbét, akkor itt van ez pl.:

[link]

#4 Én nem igazán hiszek az ilyen programokban. Sőt mérnökként nem is szeretem, ha megmondják nekem, hogy mi legyen illesztve.

Ugyanis tekintsük pl. a legkisebb négyzetek módszerét, amelyet egy mért (xj,yj) pontsorra akarjuk alkalmazni. Feltételezni kell pl. hogy x legyen determinisztikus változó. y pedig értelemszerűen mérési hibával terhelt, és a műszerről yj+epsj lesz leolvasva, ahol epsj a hiba.

A valóságban a folyamatot egy y=f(x) görbe írja, amit nem ismer senki. Ha felállítunk is egy modelltörvényt, az is többféle elhanyagolással él, és kapunk egy g(x) görbét.

Amikor illesztünk egy polinomot, vagy exponenciálist, stb. akkor meg meghatározunk egy h(x) görbét.

A legkisebb négyzetek módszerével pusztán azt lehet elérni, hogy h(x) és g(x) egyre közelebb lesz egymáshoz.

De a d(x)=f(x)-g(x) pusztán modellezés kérdése.

Na ja, a legkisebb négyzetek módszerét nem tudod alkalmazni, amíg te el nem döntöd, hogy milyen görbét, függvényt akarsz illeszteni.

Én arra tippeltem, hogy a számítógépes program is polinomozik, esetlegesen eltérő alapfüggvények paraméteres formáit szuperponálja egymásra.

Manuálisan sincs jobb módszered, azzal a különbséggel, hogy sokkal tovább tart.