Mekkora nyomású víz kéne ahhoz, hogy 45 fokban irányítva 2 km-re elmenjen a vízsugár?

Ferde hajítás:

[link]

x irányú elmozdulás, (x = 2000 m)

x = v * t * cos(alfa) ---> v = x/(t * cos(alfa))

y irányú elmozdulás (ha teljesen vízszintes a talaj, akkor y = 0)

y = v * t * sin(alfa) - g/2 * t^2

behelyettesítem v-t:

y = x/(t * cos(alfa)) * t * sin(alfa) - g/2 * t^2

Egyszerűsítem:

y = x * tg(alfa) - g/2 * t^2 = x - g/2 * t^2 (mivel tg(45°)=1)

Kifejezem t-t

t = gyök(2x/g) = gyök((2*2000 m)/(9,81 m/s^2) = 20,19 s

Ezt visszahelyettesítve a v egyenletébe:

v = x/(t * cos(alfa)) = (2000 m)/(20,19 s * cos(45°)) = 140,1 m/s

Ezt felhasználom a Bernoulli egyenletben:

[link]

v^2/2 = p/rho

p = v^2*rho/2 = ((140,1 m/s)^2 * 1000 kg/m^3)/2 = 9814005 Pa = 98,1 bar.

Tehát minimum 98,1 baros víz kell hozzá, mivel a légellenállás még bele sincs számítva.

ühümmm.

A Bernuolli egyenletet két pont között szokás felírni. az előző válaszoló a légkör statikus nyomását (p0 = 101325 Pascal) elfelejtette beleírni, így válasza csak vákuumban lenne érvényes, ott meg mondjuk a víz azonnal elforrna...

Azért jó lenne már ha valaki tényleg megnézné (mondjuk itt) mi is az a bernuolli egyenlet:

[link]

A 6. egyenlet, annyival kiegészítve, hogy h1=h2 így azok nem szerepelnek, és p1nem egyenlő p2vel, ha p1 a keresett nyomás és p2 a környező levegő nyomása akkor érvényes az egyenlet. A kiindulásnál a dinamikus tag nulla, mert áll a részecske, csak p1 nyomás van, a kifolyásnál p2 légköri nyomás és a dinamikus tag. innentől jó a megoldás, csak a végén bökte el a kollega.