Lineáris algebrában mit jelent a szabadságfok?

Egy lineáris egyenletrendszer szabadságfoka a szabad ismeretlenek száma, azaz, hogy hány ismeretlen választható meg tetszőlegesen egy megoldás előállításához. Nyilván, amennyiben az egyenletrendszer egyértelműen megoldható, ez a szám 0.

A rang egyenlő a kötött (azaz nem szabad) ismeretlenek számával, tehát igen, van hozzá köze.

Minden bázis generátorrendszer, de nem minden generátorrendszer bázis. Egy vektorrendszer generátorrendszer, ha lineáris kombinációval a tér összes eleme előállítható. Egy generátorrendszer bázis, ha a rendszer független is (azaz, csak a triviális lineáris kombináció nulla). Ha egy generátorrendszer bázis, a tér elemei egyértelműen állnak elő a rendszer elemeinek lineáris kombinációjaként, míg ha nem, akkor többféleképpen is.