Miért fontos az, hogy egy függvény egy pontjához húzott érintő milyen meredek?

Továbbá azt is megmutatja, hogy mekkora az adott függvény változásának mértéke adott pontban.

Képfeldolgozásban elengedhetetlen! Ezzel a módszerrel a képek éldetektálása, aminek az elvén működik a digitális élesség beállítás a telefonokban, vagy a rendszámfelismerés az autópálya kamerában és mozgóképen a mozgás érzékelés. Ezzel a matematikai művelettel lehet csecsemő megfigyelő rendszer kamerájának képéből meghatározni, hogy mekkora a pulzusa a képen látható emberi lénynek. Sőt! Vannak egyéb trükkök.

Függvény analízisben szélsőérték, monotonitás, zérus helyek, konvexitás, inflexiós pontok meghatározására szolgál, ami segít adott függvény képének megalkotásában.

Kereskedelemben ebből számolják a határprofitot, határköltséget, határbevételt a költség függvény alapján.

Keresleti görbék elemzésében is nagyon fontos szerepet játszik.

Határérték számításnál hasznos a L'Hospital szabálynál.

Például a fizikában egy testre vonatkozó helyvektor időfüggvényének idő szerinti első deriváltja a sebesség.

Számolható egy test impulzusa, játékelméletben is használható.