Milyen általános séma van arra, hogy egy permutációt adott ciklusok szorzatára?
Figyelt kérdés
A konkrét probléma amibe ütköztem az, hogy elvileg az A8 alternáló csoportot generálján a (1,2,3), (1,2,4), (1,2,5), (1,2,6), (1,2,7) és (1,2,8) ciklusok, de ha fogom a csoport egy tetszőleges elemét, akkor azt hogy tudom felbontani ezek szorzatára. Valami olyan módszert várok, amit le lehet programozni.#ciklus #szorzat #felbontás #generátor #permutáció #kompozíció #csoportelmélet #alternáló csoport #szimmetrikus csoport
2017. ápr. 18. 22:58
1/2 anonim 
válasza:
válasza:1. Felbontod ciklusokra, azokat transzpozíciókra, pl. (abcd)(efgh) = (ad)(ac)(ab)(eh)(eg)(ef)
2. Párosával átalakítod őket hármas ciklusokká. A fenti példában az (ad)(ac) alakúakat (acd)-re, az eredeti ciklusok közötti párt, azaz (ab)(eh)-t (aeb)(aeh)-ra.
3. A hármas ciklusokat már át lehet alakítani (12x) alakúak szorzatára, ezt most fejből meg nem mondom neked hogyan, ennek nézz utána. Hogy hol? Hát gondolom az "A_n-t generálja (123), (124) ... (12n)" tétel bizonyításában :)
Tulajdonképpen az egész probléma nem más, mint a tétel bizonyításának a lekopírozása egy az egyben.
2/2 A kérdező kommentje:
köszönöm, sokat segítettél
2017. ápr. 21. 12:35
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!