Valós vektorterek témakörben valaki segítene?

Nem vagyok matematikus, szóval mérget ne vegyél rá, de szerintem akkor lesz maximálisan független, ha bármely b_{n+1} elemre a halmaz már lineárisan összefüggő lenne, tehát a b_{n+1}. elemet elő tudnánk állítani a {b_1, b_2, ..., b_n} halmaz elemeinek lineáris kombinációjaként.

És egyébként ez a vektorhalmaz a bázisa lesz a V vektorterednek, hiszen bármely v eleme V-nek v vektort elő tudod állítani a {b_1, b_2, ..., b_n} vektorok lineáris kombinációjaként. Ez a bázis definíciója.