Hogyan kell ezeket a trigonometrikus egyenleteket megoldani?
Cos(3x+8°)=-cosx
Azt tudom hogy -cosx=cosx
De ezzel tovább számolva nekem nem jön ki a jo megoldás..
Ugy irtam fel hogy:
3x+8°-x=k*360°
X=-4°+k*180°
És
3x+8°+x=180°+k*360°
X=43°+k*90°
de ez nem jó megoldás
A másik pedig
Sinx
_____=cosx
1-sinx
Ebböl eljutottam odáig hogy kijött hogy
1-sin2x=cos²x*sin²x
És elvileg a megoldokulcs szerint
Cos²x*sin²x=¼sin²2x de ezt nem tudom miért.
válasza:"Azt tudom hogy -cosx=cosx"
Rosszul tudod. Ha csak x=0-ra nézük, -1=1 jön ki, ami persze nem igaz. Viszont az igaz, hogy cos(-x)=cos(x), mivel a cos(x) függvény páros függvény (szimmetrikus az y-tengelye)
Ha lerajzolod a -cos(x) és a cos(x) függvényeket, azt láthatod, hogy fedésbe hozhatóak egymással, ha a cos(x) függvényt eltolod az x tengellyel párhuzamosan pí-vel, vagyis 180°-kal (illetve ennek egész számú többszörösével, de minél kisebb, annál jobb), ezért átírható így az egyenlet jobb oldala:
cos(3x+8°)=cos(x+180°)
Szerintem ezzel már el tudsz boldogulni.
A másodikat is leírhatnád, hogy mit számoltál, abból kiderülne, hogy hol a hiba.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!