Ezt hogy tudom kiszámolni?

Legyen az egyik pont az (Ax, Ay) a másik a (Bx, By), a kör sugara pedig legyen r. Ekkor tudod, hogy mind a kettő kielégíti a kör

(x – x0)^2 + (y – y0)^2 = r^2

egyenletét, ahol (x0, y0) a kör középpontja, azaz

(Ax – x0)^2 + (Ay – y0)^2 = r^2 és

(Bx – x0)^2 + (By – y0)^2 = r^2.

Ez két egyenlet két ismeretlennel, ami ismeretlenek épp a kör keresett középpontjának koordinátái (x0 és y0). Meg kell oldani. Természetesen valószínű, hogy több megoldása lesz az egyenletrendszernek.

Felírjuk a két pont által meghatározott szakasz felező merőlegesének egyenes egyenletét; irányvektor: (1;-1), ez az egyenes normálvektora. Az egyenesnek a felezőponton kell átmennie, ami a (4,5;-2,5) pont. Ezek tudatában az egyenes egyenlete x-y=7. Itt mondtam azt, hogy tegyük fel, hogy x=t, ekkor y értéke az egyenletből: t-y=7, vagyis t-7=y, tehát a kör középpontjának koordinátáit így írhatjuk fel: (t ; t-7). Ezt írjuk be a már jól betanult köregyenletbe:

(4-t)^2+(-2-(t-7))^2=25, ezt a másodfokú egyenletet kell megoldani, két megoldás lesz.