Mennyi a súlya,30000 liter 2 bárra összesürített 20 C°-os levegőnek?

Gáztörvény: pV=NkT -> N=(pV)/(kT)

p: nyomás, V:térfogat, T: hőmérséklet (Kelvin-ben), k: Boltzmann-állandó (1.38E-23 J/K), N: részecskeszám

a gáz tömege: m=N/N_A*M

N_A: Avogadro-szám (6E23 1/mol)

M: moláris tömeg -- esetünkben a levegő átlagos moláris tömegét kell venni

A számítás gyorsítása végett itt most az N2 moláris tömegével számolok: 28 g/mol. Kicsit lefelé csalok ezzel, mert itt az oxigént és az argont nem vettem figyelembe.

Behelyettesítve a számokat: 69 kg

Másik út: 1 m3 levegő standard állapotban (T=20C, p=1 atm) 1.2 kg

A feladatban 30 m3 szerepel 2-szeres nyomáson, azaz 30*2*1.2 kg = 72 kg

Kicsit több adódik, mint az előző, az ott alkalmazott elhanyagolás miatt.

A szabad levegő 1 bar.

Ha 0 bar lenne, akkor vakuum lenne, és nem tudom, milyen tartályod van, de nem biztos, hogy nagyon szeretné a vákuumot.

És ezt nem tanították neked?

A légköri nyomás 1 bar. Vagyis ha teljesen kiengeded a sűrített levegőt a tartályból, akkor 1 bar nyomás marad benne, mivel ekkor lesz egyenlő a benti nyomás a kintivel (tengerszint körüli magasságon) és kiegyenlítődik a gázt kifelé, azaz a magasabb nyomású helyről alacsonyabb nyomású helyre nyomó erő.

Ekkor valóban 36 kg lesz a tömege a benti levegőnek.

Akármennyi levegő is van benne, a tartály térfogata miatt 30 m^3 levegő súlyának megfelelő felhajtóerő is hat rá, ezért a mérleg csak az 1 bar nyomáson felüli levegő tömegét méri.

Ha vákuumra szívod a tartályt (ha az bírja a vákuumot), a benti levegővel annak tömege is eltűnik, viszont a felhajtóerő marad. Ekkor az 1 bar nyomású tartályhoz képest még 36 kg-val kevesebbet fog mutatni a mérleg.

Gáztartályoknál azért szoktak naradéknyomást előírni, mert ez megakadályozza, hogy kívülről szennyezés, idegen anyag kerüljön a tartályba.

amúgy sokkal egyszerűbb kiszámolni:

1000 L levegő durván 1 kiló, tehát 30000 L 30 kiló, ezt beszorzod 2-vel mert kétszeres a nyomás tehát 60 kiló