Tévedhetetlen, szigorú, megmásíthatatlan-e a matematika, vagy kreatív módon felfedezhető, emberi-e?

-Milyen képet kell a matematikáról, a matematikusokról nyújtani?

Kell? Mármint kinek?

-Tévedhetetlen, szigorú, megmásíthatatlan-e a matematika, vagy kreatív módon felfedezhető, emberi-e?

Általánosságban a matematika eredményeinek stabilitását a módszer adja, amivel elérték azokat, vagyis a tudományos módszertan. Ami megfelelő módon lett bizonyítva, azt nyugodtan elfogadhatjuk, nem fog változni. Ettől még felfedezhető, mert mindig lesz olyan probléma, amihez újabb matematikai eszközökre lesz szükség. Ezek a korábbi eredményeken alapulnak, de ettől még mondhatjuk kreatívnak munkának.

-Mennyiben szellemtudomány és mennyiben bemutatható, megjeleníthető?

A kettő nem zárja ki egymást. Az emberi elme hozzá létre azokat a szimbólum rendszereket, amivel a világ jelenségei leírhatók, de leírás mindig a természet törvényein alapul, vagyis bármikor bemutatható.

-Mennyire értékesek a sejtések és mennyire elengedhetetlenek a bizonyítások?

Ahogy írtam, a bizonyítás alapvető része a módszernek, amin a matematika alapul. A sejtések azért értékesek, mert irányt ad a kutatásoknak, segíti a munkát.

-Létezik-e az oktatási szituációban logikailag hézagtalan gondolatmenet?

Létezik, ahogy létezhet hézagos is. Ez csak a tanártól függ.

-Mik teszik igazzá, elfogadhatóvá az alaptételeket, axiómákat?

A tapasztalat.