Függvényegyenletekhez ért valaki?

Először is x^3-t átmenetileg y-nal helyettesítjük.

Azután észre kell venni egy erősen speciális dolgot:

a második zárójelben levő kifejezés involúció, azaz ha alkalmazzuk "önmagára", akkor y-t kapunk.

(Ezt könnyen ellenőrizheted.)

Emiatt, ha y helyére a (2y+1)/(y-2)-t helyettesítünk, akkor az f(y)-ból f[(2y+1)/(y-2)] lesz, ÉS az f[(2y+1)/(y-2)]-ból f(y) !!!

Vagyis ha az eredeti egyenlet:

A-2B=y+1,

akkor az új:

B-2A=(2y+1)/(y-2)+1

ez így viszont egy lineáris egyenletrendszernek tekinthető és A értéke , azaz f(y) kifejezhető.

Nekem erre ez jött ki:

f(y)=(y^2+5y-4)/(6-3y)

itt viszont y helyére akármi is írható, pl. x is....

(de azét számold át, hátha elszámoltam valamit, de az elv az így működik)