Y*tg (x) = tg (x*y)?
A "tg" nyilván a szögfüggvény, de akár írhattam volna helyette "sin"-t, vagy "ctg"-t is, vagy akármelyik másik szögfüggvényt.
Az "y" egy tetszőleges valós szám, az "x" pedig a függvényben lévő másik szám (vagy akár szög), tehát "alfát" vagy akármi mást is írhattam volna helyette.
A kérdésem az, hogy igaz-e a fent lévő állítás, hogy ha megszorzom a szögfüggvényt a számmal, akkor az olyan, mintha magát az "x"-et szoroznám meg vele?
Ha nem igaz az állítás, akkor a második kifejezésben az "y" hova kerülne? Föl a hatványba? Vagy valahova máshova?
válasza:Egyértelműen nem igaz az állítás, könnyen cáfolható példán keresztül.
Valószínűleg valamilyen nagyon bonyolult összefüggéssel lehetne csak bevinni az y-t az argumentumba. Vagy úgy sem.
válasza:Valószínűleg nem igaz, ha az lenne elég lenne tudni 1 fok tangensét, a többi szögét pedig a szorzattal kiszámolnánk.
Egyrészt gondolj a háromszögek oldalaira. és annak szögének kapcsolataira.
Másrészt, a szorzat felfogható 1 függvény-hozzárendelés és egy konstans szorzatának.
-,ha y kisebb mint egy és kívülről szorzod a fgv-t az értéke kisebb lesz,
-,ha y kisebb mint egy, és a hozzárendelésen belül szorzod meg a szögargumentumon -vagy független változót nevezzük akárhogy- akkor a fgv-t "összenyomod" vagyis adott értékeket előbb vesz fel, mint eredetileg. Viszont a magassága nem változik és ez itt a lényeg.
válasza:Nem igaz az állítás, mert a szögfüggvények nem lineárisak. És ez a kulcsa az egésznek, azért kell bevezetni a szögfüggvényeket, mert ott nemlineáris dolgokról van szó, tehát nem igaz, hogy:
f(a*x+b*y)=a*f(x)+b*f(y), ahol f mondjuk a szögfüggvény.
Igazolható viszont a következő:
tg(x*y)=L[y]*tg(x), ahol
L egy nemlineáris operátor.
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!