Kutya kerget egy macskát. Mekkora a sebbességük, ha a kutya tömege 4-szer, mozgási energiája 2,25-ször nagyobb a macskáénál, a köztük levő távolság pedig másodpercenként 1,5 méterrel nő?

Mozgási enegia: Em=1/2mv^2 . Ha a kutya tömegét mk-nak, sebességét vk-nak, a macskáét mm-nek illetve vm-nek nevezed, akkor a következő egyenletek írhatók fel:

mk=4*mm /tömeg/

1/2*mk*vk^2 = 2,25*mm*vm^2 /mozgási enegia/

sk=vk*1=sm-1,5=vm*1-1,5 /távolság 1 sec alatt/

Ebből kijön az eredmény, én pl. így csináltam:

Első egyenletet behelyettesítem a másodikba:

1/2*4*mm*vk^2 = 2,25*mm*vm^2 /mm-el egyszerűsítek/

2*vk^2=2,25*vm^2

Vagyis vk= vm* gyök(2,25/2) /pozitívnak veszem a sebességeket, így van értelme a fizikai példának/

Ezt behelyettesítve a harmadik egyenletbe kijön az egyik sebesség, majd visszahelyettesítve a másik is.