Ha megvan adva a huzal átmerje hogy kell a felszínét kiszamolni?

A kettő ekvivalens, mivel:

A=r^2*pi

r=d/2, és

d^2/4=(d/2)^2

P.S.: egy huzal felszínének számítására egy körlap alapú hasáb modellje jobban illik.

Azért használt két különböző módszert, mert az első, aki a d^2pi/4-et használt, inkább műszaki szemléletű, valószinüleg mérnök, a műszaki életben ezzel számolunk, ahogy már az egyik válaszoló említette helyesen.

A másik tanár nagyobb valószínűséggel fizikus/matematikus, mert nekik az r^2*pi, (r: sugár) jut eszükbe, és az r-helyébe beírják a (d/2)-őt.

Kérdés: Melyik a jobb? A válasz attól függ, hogy hol szeretnénk alkalmazni:

1. Méréstechnikailag: A d^2pi/4 jobb, az átmérő közvetlen mérhető.

2. Számolástechnikailag: r^2pi jobb, mert pl. a kör sugarával nagyon jól lehet kezelni a polár/henger/gömbi/elliptikus-koordinátarendszereket, így nyílván bizonyos térváltozók egyszerűen iparaméterezhetők.

Az, hogy a két módszer ekvivalens, a következőt jelenti: Igaz, hogy "egyenértékű" ahogy már említették, de azt sem könnyű megmondani, hogy az egyenértékűség mit jelent, ill. milyen körülmények közt, stb. szóval én más oldalról közelítem meg a választ:

Az ekvivalencia azt jelenti, hogy a két összefüggés egymásból kölcsönösen származtatható (azaz oda-vissza levezethető) egyszerű matematikai műveletek segítségével.

Egyszerű matematikai műveletek alatt általában pedig az összeadást (kivonás) és szorzást (osztást) értjük.

Megjegyzem, bizonyos megkötések mellett más műveletekre is kiterjeszthetjük ezeket a dolgokat, de most ebbe nem megyek bele.

Na így már remélem letisztultak a dolgok.