Ha a [0;1] intervallumból véletlenszerűen kiválasztunk két számot. Mekkora a valószínűsége annak, hogy A, összegük kisebb 1-nél? ( 0,5 ez lehet jó? ) B, négyzetösszegük kisebb 1-nél? ( ez is 0,5? )

Próbáld ábrázolni a feltételeket derékszögű koordinátarendszerben!

A, x+y <= 1

B, x^2+y^2 <= 1

A feltételeknek megfelelő pontok halmaza

A, esetben az x+y=1, B, esetben az x^2+y^2=1 egyenletű görbe belseje, ezek területét megkapod a görbék, mint x változójú függvények integrálját

pl. A, esetben y=1-x

P(x+y<=1)=int(0..1)(1-x) dx

Hasonló módon a B, esetben is.

A) P=0,5

B) P=pi/4=0,7854 ; hiszen egy r=1 sugarú negyedkört rajzolsz az a=1 oldalú négyzetbe.