Teljes indukcióba segítene valaki?

4^(n+1)-ről van szó, valóban félreérhető a kérdésben felírt alak.

Első lépés

Igazoljuk az állítást n=1-re. Helyettesítéssel 4^(1+1)+15*(1+1)-1=45, ami valóban osztható 9-cel.

Második lépés

Feltesszük, hogy az állítás igaz n=k-ra, tehát hogy 4^(k+1)+15*(k+1)-1 osztható 9-cel.

Harmadik lépés

Megmutatjuk, hogy az állítás igaz n=k+1-re is, azaz hogy 4^(k+1+1)-15*(k+1+1)-1 is osztható 9-cel. Ezt rendezni kell, ami így néz ki: 4*4^(k+1)+15*(k+1)+14. Próbáljuk meg a feltevés 4-szeresét "kiszedni" ebből: 4*[4^(k+1)+15*(k+1)-1]-45*(k+1)+18, ami még tovább alakítva: 4*[4^(k+1)+15*(k+1)-1]-9*[5*(k+1)-2).

Az első tag a feltevés miatt, a második tag pedig jól láthatóan oszható 9-cel, ezért a különbségük is oszható lesz 9-cel. Készen vagyunk :)