Hogy kell ezt a feladatot megoldani?

Igen, pontosan 1 db n-re igaz, mégpedig az n=1 esetre.

Minden más esetben, ha sorba fejtjük a hatványt, és összevonjuk őket, 1/2^k*(n k)*(a^(n-k)+b^(n-k)) alakokat kapunk [itt (n k) az "n alatt a k" binomiális együttható].

Ha például a és b páratlan, akkor az első két tényező szorzatának egésznek kellene lennie, de mivel (n k) biztosan kevesebb, mint k alkalommal osztható kettővel, így egy 1/2^m törtünk lesz, ami k növekedésével egyre kisebb, ezáltal minimum az utolsó taghoz nincs alkalmas összeadandó, amely eggyé egészíti ki. Azaz bármely n>1 esetén a kifejezés nem egész.