Megoldja valaki nekem ezt a feladatot? Z=1+3i Re (2Z+i/Z)

err a válasz ez lenne:

nem.

:)

i/Z-nek nincs valós része

2Z-nek pedig 2

Tehát 2.

Ha jól értem akkor a következőképpen van zárójelezve:

Z = 1 + (3i*Re(2Z+i/Z))

Legyen Z=a+bi. Ekkor a+bi = 1 + 3i*Re(2a+2bi+i/(a+bi))

i/(a+bi)=i*(a-bi)/((a+bi)*(a-bi))=b/(a^2+b^2) + ai/(a^2+b^2)

Szóval a+bi = 1 + 3i(2a+b/(a^2+b^2))

a+bi = 1 + (6a+3b/(a^2+b^2))*i

Innen a=1, és kapjuk, hogy b = 6 + 3b/(1+b^2), amit rendezve b^3-6b^2-2b-6=0. Innen, mivel b racionális, egyértelmű lesz a megoldás, kb. b=6.45393.

Bocs, ha valamit elszámoltam, és remélem érthetőek voltak a lépések.