F (x) = (2x) ^2 +4x -3 Hogyan kellene ezt ábrázolni?

Először is:

(2x)^2=4x^2, tehát a függvény F(x)=4x^2+4x-3.

Teljes négyzetté kell alakítani, ehhez ki kell emelni 4-et, hogy a főegyüttható (vagyis x^2 együtthatója) 1 legyen:

F(x)=4(x^2+x-3/4).

Most jön a teljes négyzetté alakítás, amit a összeg első két tagja mutat (x^2+x...):

F(x)=4[(x+1/2)^2-1], mert (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, és az átalakítás ekvivalens kell legyen.

Végül be kell szorozni, mert így láthatóak a szükséges transzformációs lépések az ábrázoláshoz:

F(x)=4(x+1/2)^2-4.