Egy négyzetkilométer hány négyzetminiméter?

Egy négyzetkilométer 1000000 négyzetMILLIméter. Miért?

Azért, mert 1 km 1000 m. Ez volt hosszúságban. Területbe na négyzetre kell emelni a mennyiségeket. (1 km)^2= 1 km^2=(1000 m)^2 = 1000000 m^2.

Ja és nem méter, hanem milli... Nem az én napom... Elcsúsztak fent a mértékegységek, ez a jó:

1 km 1000000=10^6 mm, így 1 km^2=10^{6*2}=10^{12} mm^2.

Elnézést...

5,1x10^20<2^n

n>69

stimmel! tiéd a rongybicikli!

Ez egy mértani sor lesz:

a_n=a_1*q^{n-1}

Itt q kettő és n-t keressük. a_1 az 1 mm^2 vagy 10^{-6} m^2 és a_n a Föld felszíne. A Föld sugara közelítőleg ~6380 km, felszíne r^2*π=127.876*10^{12} m^2. Érdemes mindig SI-ben számolni, esetünkben méretben, négyzetméterben.

A számtani sorozatból kifejezve a keresett n-t:

n=log_2(a_n/a_1)+1, helyettesítsünk be.

n=log_2(127.876*10^{12}/10^{-6})+1=log_2(127.876*10^{6})+1=ln(127.876*10^{6})/ln(2)+1=27.93~28

Tehát megközelítőleg a 28. másodpercben fedi le a Földet. Legalábbis ha nem számoltam el magam.