Hogy lehet, hogy a gravitációs gyorsulás egyáltalán nem függ a kisebb tömegű testtől?

"De ha egy kamion nagyságú ólomtömböt ejtünk le, akkor ez az érték nyilván nagyobb lesz..."

Persze, milliószor akkora gyorsító/grav. erő fog hatni a milliószor akkora tömegre, tehát a gyorsulás ua lesz.

a = F/m = 1000000*F / 1000000*m

Nekem ez a véleményem:

Legyen három tested: A,B,C.

Legyenek a tömegei rendre ma, mb, mc.

Kövessük a te elméletedet, úgy, hogy először A és B van a rendszerben, majd A-t kicseréljük C-re. Mivel a gravitációs erő függ a testek távolságától, nézzünk egy adott távolságot, legyen ez R! (Felfoghatod úgy is, hogy R távolságban elengedjük őket és a kezdeti gyorsulást nézzük, de egyébként tetszőleges R érték melett igaz, csak a lényeg hogy azonos távolságokban nézzük), hanyagoljunk el minden mást.

Amikor A és B van:

A-ra ható erő: G*ma*mb/R^2

B-re ható erő: szintén G*ma*mb/R^2

Ebből a gyorsulások:

A-ra ható gyorsulás (Az A-ra ható erő osztva annak ma tömegével): G*mb/R^2

B-re ható gyorsulás (Az B-re ható erő osztva annak mb tömegével): G*ma/R^2

--------------

CSeréljük most ki az ma tömegű A testet az mc tömegű C testre:

C-ra ható erő: G*mc*mb/R^2

B-re ható erő: szintén G*mc*mb/R^2

Ebből a gyorsulások:

C-ra ható gyorsulás (A C-re ható erő osztva annak mc tömegével): G*mb/R^2

B-re ható gyorsulás (A b-re ható erő osztva annak mb tömegével): G*mc/R^2

Vagyis jelen esetben a kicserélt testre ható gyorsulás nem változott, a másikra ható viszont igen!

---------

Konklúzió:

"De, ha a kisebb tömegű tárgy tömegért megnöveljük 0,8*x-re, akkor nyilvánvaló, hogy gyorsabban fognak haladni egymás felé." ->> Ez mint láttuk, -félig- igaz, az egyik test gyorsulása nem változik, a másiké igen, ha mc>ma, akkor a B tömeg gyorsulás valóban nagyobb lesz.

"Egyik ismerősöm azt mondta, hogy bármekkora is a kisebb tárgy tömege, a gravitációs gyorsulása ugyan akkora, mert a képletben a tömeg kiesik" -->>> Ez szintén igaz: ha az egyik tárgya kicseréled egy más tömegűre ( kicserélheted a nagyobbat is), akkor a két tárgy gyorsulása ugyan akkora lesz.

"Ha azon leejtünk egy tollat, akkor a tollra ható erő (f*mb*mt)/r^2. De ha egy kamion nagyságú ólomtömböt ejtünk le, akkor ez az érték nyilván nagyobb lesz, hiszen a bolygó tömegét (mb) nem a toll tömegével (mt), hanem a hatalmas ólomtömb tömegével szorozzuk" ->> Ez szintén igaz, de a két testre ható gyorsulás ugyan akkora lesz, mivel, ahogy a baraátod is mondta, az erő arányos a tömeggel, a gyorsulás pedig arányos az erővel és fordítottan a tömeggel, vagyis pont kiesik a tömeg, amikor gyorsulást számolsz.