Megtudnátok oldani a következő matematikai egyenleteket?

Az elsőt azonos alapra kell hozni, tehát 3/2-ed-re az egyet is. Utána az alapot elhagyod és csak a hatványokat írod fel. a b.)nél már azonos alapra van hozva, tehát:

2x-3>=X

x>=3

1. a) x = 4. (A bal oldal akkor lesz 1, ha a kitevő 0.)

1. b) Vegyük a két oldal 3/4-ed alapú logaritmusát. Mivel 3/4 < 1, ezért a 3/4 alapú logaritmus függvény szigorúan monoton csökken, így az egyenlőtlenség megfordul:

2*x - 3 <= x, ezért x <= 3.

2. Logaritmus argumentuma csak pozitív szám lehet, így 6x > 0, tehát x > 0.

Azonosságot használva az egyenlőtlenség így írható:

ln(6*x)/ln(2/3) >= ln(12)/ln(2/3).

Szorozzunk ln(2/3)-dal, mivel ez kisebb, mint 0, az egyenlőtlenség megfordul:

ln(6*x) <= ln(12)

Vegyük a két oldal exponenciálisát:

6x <= 12,

x <= 2.

Ezt összevetve a kikötéssel a végeredményt kapjuk:

0 < x <= 2.

3. Itt mi az a 1 - lg - 5 a jobb oldalon?