Mi az a bázisvektor?
A neten azt találtam, hogy:
Két adott vektor az i és j egységvektor, ahol i-t pozitív irányú 90 fokos elforgatás viszi át j-be.
Tehát a bázisvektor sosem 1 db vektor, hanem mindig párban vannak, ilyenkor ezek egymás bázisvektorai?
Vagy minden vektornak (egységvektornak) létezik bázisvektora, ha elforgatjuk 90 fokkal pozitív irányba?
Nem tudom eldönteni, hogy melyik helyes, illetve értelmezni sem tudom rendesen, a segítséget előre is köszönöm!
válasza:Kérlek javíts ki, ha nem jól értelmeztem valami:
Ahány dimenziós egy rendszer, annyi bázisvektort kell fölvenni, hogy a rendszerben lévő összes vektort elő tudjuk állítani.
A bázisvektorok által bezárt szög síkjai adják meg, hogy a síkban vagy térben hol értelmezzük majd a vektorokat, vagyis a bázisvektorok a síkok szélei. A térbeli derékszögű koordináta-rendszernél ezek egy kockát adnak.
Ezért tulajdonképpen bármely három vektor lehet bázisvektor, ha az azok által meghatározott térben vesszük fel a többi vektort.
És koordináta-tengelyeknél mindig a tengelyek a bázisvektorok.
(Remélem nem mondtam sok marhaságot :))
válasza:Sima bázisvektoroknál nem követelmény a merőlegesség és az egységnyi hossz. Ha merőlegesek, akkor ortogonális bázisnak nevezzük, ha pedig egységnyi hosszúak is, akkor ortonormáltnak.
Nem lehet bármi bázisvektor. Például 3 dimenzióban nem tekinthető bázisvektornak három olyan vektor, amik egy síkban vannak, mert azokkal nem állítható elő a tér minden vektora.
válasza:A síknak nincsenek "szélei".
A bázisvektorok jelentése az, hogy ők kifeszítik a teret, tehát a megkötés csak annyi, hogy ez teljesüljön. Teljesülni pedig akkor fog, ha ezek független vektorok. Bármilyen fenti tulajdonságú vektor n-es jó, a számolásokhoz azonban a speciális, egységnyi hosszú, egymásra merőleges vektor-rendszert vesszük.
Ezek szerint az előbb marhaságot mondtad, de most próbálom kijavítani:
Ha három vektor van, és egyiket sem tudjuk előállítani lineáris kombinációval a másik kettő vektorból, akkor azok bázisvektorok, az állásuktól függetlenül.
Ha ez sem igaz, kérlek javítsatok ki mégegyszer.
válasza:További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!