Matematika kérdés?

1. Ha megengedett, hogy 0-val kezdődjön a szám, akkor 6 * 1 * 6 * 6 = 216 szám állítható elő.

2. Ha nem megengedett, hogy 0-val kezdődjön a szám, akkor 5 * 1 * 6 * 6 = 180 szám állítható elő.

Mert a százasok helyén csak 1 eset lehetséges (az 5), az ezresek, tízesek, egyesek helyén pedig 6-6 eset. (A 2. esetben az ezreseknél csak 5.)

Négyjegyű számról van szó, tehát valahogy így néz ki:

_ _ _ _

A százas helyiértékű számjegy alaki értéke 5, tehát:

_ 5 _ _

Vagy inkább jelöljük így:

A 5 B C

Az első számjegy (A) nem lehet nulla, hiszen akkor nem négy, hanem háromjegyű számról lenne szó. A csak 1, 2, 3, 4 vagy 5 lehet. B és C viszont bármelyik lehet a hat számjegyből.

Nos. Ugye van 5 számjegyünk, ami A lehet. Minden számjegyhez 6 bármilyen másik számjegy társítható.

A=1 esetén B 0-tól 5-ig bármi lehet: 10, 11, 12, 13, 14, 15.

A=2 esetén szintén: 20, 21, 22, 23, 24, 25

Van ötféle A értékünk, és mindegyikhez hatféle B értéket választhatunk. Összesen tehát 5*6=30 féle különböző eset van.

Innen van AB párunk 30 darab. Mindegyik esetén 6 féle C értéket vehetünk hozzá, tehát összesen 30*6=180 féle eset van.

Röviden: Összesen 5*6*6=180 féle egymástól különböző, a feladatban leírtaknak megfelelő négyjegyű számot lehet előállítani.