Szorgalmi lap egyik feladatánál megakadtam, valaki segít nekem?

x+(x+14)+ (2x+28)=210

x=42

f=42

k=56

a=112

A legfelső polcot jelöljük x-szel; ekkor a középső x + 14, a legalsó pedig 2 * (x + 14).

Az egyenlet:

x + x + 14 + 2 * (x + 14) = 210

Felbontjuk a zárójelet:

x + x + 14 + 2x + 28 = 210

Összevonunk:

4x + 42 = 210

Mindkét oldalból kivonunk 42-t:

4x = 168

Mindkét oldalt osztjuk 4-gyel:

x = 42

Tehát a legfelső polcon 42, a középsőn 42 + 14 = 56, a legalsón pedig 2 * (42 +14) = 112 baba van.

Ellenőrzés: 42 + 56 + 112 = 210

Stimmt. :)

De akár többismeretlenes egyenletrendszerrel is megoldható a feladat:

(f - felső polc, k - középső polc, a - alsó polc)

f+k+a=210

k-14=f

k*2=a

Három ismeretlen, három egyenlet, tehát az értékek egyértelműen meghatározhatóak.

f+k+a=210

Mivel f=k-14-gyel (második egyenlet), és a=2k-val (harmadik egyenlet), ezért ezeket behelyettesítve az első egyenletbe a következő jön ki:

(k-14)+k+(2k)=210 /rendezés

4k-14=210 /+14

4k=224 /:4

k=56

Vagyis a középső polcon 56 baba van. Ebből már könnyű kiszámolni a többi polcon lévő babák számát:

k-14=f -> f=42

k*2=a -> a=112

Ellenőrzés: k+f+a=56+42+112=210

Az eredmény helyes, tehát a megoldás jó.

Mi értelme van a legalsónak, meg a legfelsőnek, ha csak 3 polc van? Én inkább a legközépsőt használnám.

Ne használj jelöléseket, mert azzal csak elbonyolítod az egyszerű valóságot:

felső

felső+14

felső+14+felső+14

ezeket összeadva: 4felső+42=210