Mennyi a valószinüsége annak hogy kilenc számból 3-szor ugyanaz a szám jön ki?

1:729

(feltéve, hogy a három esemény független, és egyenlő eséllyel jön ki minden szám)

Ez úgy gondoltam, alap.

Ha már ugyanannak kell kijönnie, gondolom, hogy minden esetben ugyanabból a számhalmazból választunk. A kikötés hiánya miatt gondoltam már csak, hogy egyes számoknak az esélye is ugyanakkora mindig:)

Mondjuk ígyis-úgyis mindketten elszúrtuk!

Annak az esélye, hogy egy konkrét szám jön ki háromszor, valóban (1/9)^3 = 1:729.

De annak, hogy háromszor ugyanaz a szám jöjjön ki, már (1/9)^2 = 1:81. (Ugyanis a legelső szám lehet akármi, utána már csak kétszer kell kijönnie ugyanannak a számnak.)