Ezt hogy kell megoldani? Egy anya 51 éves, lányai 18 és 24 évesek. Hány évvel ezelőtt vot az anya életkora éppen kétszer annyi, mint a lányok életkora együtt.

7 és 13 évesek

muter meg 40

Ha az 1. válaszoló nem akarja, vagy nem nézett még vissza ide, akkor majd én levezetem. :)

1. Felírjuk az ismert adatokat.

Életkorok MOST (évben megadva):

Anya: 51

Az egyik lány: 18

A másik lány: 24

--> A két lány életkora együtt most 42 év.

2. Felírjuk az egyenletet; az ismeretlent jelöljük x-szel. (Azaz hogy hány évvel ezelőtt volt az anya épp kétszer annyi...)

Bal oldal (az anyáé): 51 - x

Jobb oldal (a lányoké): 42 - 2x --> Azért 2x, mert evidensen _mindketten_ évente egy-egy évvel fiatalabbak voltak.

És ennek kell a kétszeresét venni:

2 * (42 - 2x)

Tehát az egyenlet:

51 - x = 2 * (42 - 2x)

3. Az egyenlet megoldása:

Zárójel felbontása:

51 - x = 84 - 4x

Rendezés: Mindkét oldalhoz hozzáadunk 4x-et, és mindkét oldalból kivonunk 51-et:

3x = 33

Osztunk 3-mal:

x = 11

--> Tehát 11 évvel ezelőtt volt kétszer annyi idős az anya, mint a lányai összesen.

4. Az életkorok 11 évvel ezelőtt:

Anya: 51 - 11 = 40

1. lány: 24 - 11 = 13

2. lány: 18 - 11 = 7

Ellenőrzés:

13 + 7 = 20

20 = 20

Stimmt. :)

Ááá, bocs, a végén h.lyeséget írtam, és lemaradt a lényeg. Pótolom/javítom:

Ellenőrzés:

13 + 7 = 20

2 * 20 = 40

40 = 40

Na, most jó. :D