Pakli magyar kártyából osztunk ki 5 lapot visszatevés nélkül. Mi a kiosztott lapok számának eloszlása, várható értéke?

Valami lényegeset kihagytál a feladatból!

Erre a kérdésre jelenleg ez a válasz:

100% eséllyel 5 lapod lesz, és ennyi a várható értéke a kihosztott lapok számának. Eloszlásfüggvény: x<=5-re 0, 5<x-re 1.

Ez már igen.

Hipergeometrikus eloszlás, N=32, M=8, n=5 paraméterekkel.

[link]

Tehát az esélye, hogy pontosan k darab piros lesz (k=0,1,2,3,4,5):

(8 alatt a k)*(24 alatt az (5-k))/(32 alatt az 5).

Ebből már tudsz eloszlásfüggvényt is kalkulálni.

A mögöttes logika: a kiemelt 8-ból ki kell választani azokat, amelyeket kihúzunk; a maradék 24-ből is azokat, amelyeket kihúzunk; hogy a kettőt együtt hányféleképp lehet megtenni, osztandó az összes esetek számával.

Nem.

k=0: (8 alatt a 0)*(24 alatt az 5) / (32 alatt az 5)

k=1: (8 alatt az 1)*(24 alatt a 4) / (32 alatt az 5)

k=2: (8 alatt a 2)*(24 alatt a 3) / (32 alatt az 5)

k=3: (8 alatt a 3)*(24 alatt a 2) / (32 alatt az 5)

k=4: (8 alatt a 4)*(24 alatt az 1) / (32 alatt az 5)

k=5: (8 alatt az 5)*(24 alatt a 0) / (32 alatt az 5)