Milyen messzire jut az a turista a rajz alapján, aki kelet felé indul, majd 5 km után jobbra fordul 45 fokkal és ebben az irányban 3 km-t halad, majd balra fordul 60 fokkal és 4 km-t halad?

Amúgy értelmetlen a kérdés mivel a jobbra balra nem értelmezhető ha szögben adsz meg elfordulást és így már az első mondat is felesleges lenne mert tök mindegy hogy merre indulsz el 5 km ert .

Ha így értelmezem a kérdést és azt veszem hogy a szögkoordinátád inkrementális vagyis minden mozgás végén a jobb kezed a 0° akkor mivel pozitív szögeket adtál meg ilyenkor a távolság :10,1168Km lesz.

Az első válasz az nem egyértelmű eredménye a kérdésnek de a kérdés sem egyértelmű mert amit te balrának hívsz az lehet hogy már hátra mutat és így tovább ha abszolút krd ban nézzük.

Úgyhogy inkább írd le egyértelműen a kérdést.

Biztos vannak itt jobb matekosok, de én így gondolkodtam:

az hogy "jobbra fordul 45 fokkal" én úgy értelmeztem, hogy az egyenes ami mentén halad attól fordul el 45 fokkal.Így dolgoztam a 60 foknál is és egy zászló félét kaptam.

Ennek a teteje egy háromszög aminek az egyik belső szöge 45 fok, a másik viszont 120 fok (és 15 fok) lesz mivel a külső szöge 60 fok (180-120).Az oldalai 3 és 4 km hosszúak plussz az x ami pont a 120 fokos szöggel szemben van.

x^2=(3^2)+(4^2)-2*3*4*cos120

x^2=25-2*(-1/2)

x=~6,08

Az össz. táv: 5+6,08=11,08km.(szerintem)

De értsd már meg hogy ha fokban adsz meg irányt akkor nem mondhatod hogy jobbra vagy balra ,ilyen nincs.

Ezt csak le kell rajzolni és megmérni a kezdő és végpont közti egyenest .

Biztos ki lehet számolgatni a háromszögek alapján is hogyha megtalálod azt az egyenest ami összeköti a két végpontot.

Én mondjuk nem számoltam csak lerajzoltam google sketcuppba és ez jött ki.

Egy ilyen feladatot csak úgy írhatsz le helyesen hogy azt is odaírod : inkrementális vagy abszolút szögkoordinátában nézed.

megadod a 0° helyzetét ha inkrmentáis pl a jobb kezed a 0°

ha - szögeket is használsz definiálod hogy jobbra vagy balra kezdődik e a mínusz .A jobb az óramutatóval egyező,a bal ellenkezőleg.

ha nem emberről lenne szó további definíciókra lenne szükséged amik meghatározzák hogy mi a + és mi a - mozgásirány .

Jelen esetben tudjuk hogy az embernek mi az előre és azt is hogy inkrementálisan halad így a probléma csak az elfordulásoknál volt.

Ne görcsölj rá rajzold le google sketch up8 ban kb 3 perc és megkapod az eredményt ,meg jobban is átlátod.

Igen össze kell kötni mivel légvonalba kérdezi legalábbis többet nem lehet megtudni a kérdésedből . Nyílván nem az a kérdés hogy símán milyen messzire jutott mivel az 5+3+4 et gondolom magadtól is össze tudtad volna adni.