Ha tudom egy egyenes pontját (x, y), és tudom, hogy hány egységgel akarok ezen az egyenesen a ponttól lefelé vagy felfelé haladni, akkor abból hogy számolom ki a második pontot?

Én úgy csinálnám, hogy először felírnám az egyenes egyenletét (Képlet: két ponton átmenő egyenes egyenlete)

Aztán a P pont koordinátáit egy kör középpontjának véve, a meghatározott szakaszt pedig ennek a körnek a sugarává tenném és felírnám ennek a körnek az egyenletét (képlet: kör egyenlete).

Aztán a kapott két egyenletet egy egyenletrendszerben megoldanám, a kapott megoldások adnák a kör és az egyenes metszéspontjait, amik egyben az adott P ponttól az adott szakasznyi távolságra lesznek. (koordináta geometriában ilyen szempontból nincs olyan, hogy "felső" meg "alsó" pont, 2 ilyen pontod lesz, ha nincs más megadva hozzá.

No, most vettem csak észre, hogy a jó kis válaszomat tényleg kitörölte a leánykám egy egérkattintással (még elküldés előtt).

Megpróbálom még egyszer összeszedni, bár elég lusta vagyok :)))

Tehát, már megvan az egyenes egyenlete, ebből kifejezed az egyik ismeretlent, amit behelyettesítesz a kör egyenletébe, így abban is már csak 1 ismeretlen marad. És kapsz egy egyismeretlenes másodfokú egyenletet, amit a megoldóképlettel meg tudsz oldani. Mivel tudjuk, hogy a kör középpontja rajta van az egyenesen, nem feledjük, hogy 2 megoldásunk lesz.

Jah és a kör egyenletnél úgy láttam, lemaradtak a kettesek a ^jel után.

Ha le szeretnéd programozni ezt a folyamatot egy kicsit át kell majd alakítanod az algoritmust, de "papíron" így kell megoldani.