Hogy kell megoldani? Mit kell írni a betű helyére, hogy a szám osztható legyen 15-tel?

3x4y

A 15-tel osztható számok oszthatók 3-mal és 5-tel is.

Egy szám akkor osztható 5-tel, ha az utolsó számjegy 0 vagy 5. Tehát az y az 0 vagy 5.

3-mal akkor osztható egy szám, ha a számjegyek összege 3-mal osztható.

Két eset van.

1) y=0

A 3+x+4+0=7+x összegnek kell 3-mal oszthatónak lennie.

Ez akkor igaz, ha x 2, 5 vagy 8.

2)y=5

A A 3+x+4+5=12+x összegnek kell 3-mal oszthatónak lennie.

Akkor igaz, x 3, 6 vagy 9.

Ennek megfelelően a szóba jöhető számok:

3240, 3540, 3840, 3345, 3645,3945

6x53y

A 45-tel osztható számok oszthatók 9-cel és 5-tel is.

Egy szám akkor osztható 5-tel, ha az utolsó számjegy 0 vagy 5. Tehát az y az 0 vagy 5.

9-cel akkor osztható egy szám, ha a számjegyek összege 9-cel osztható.

Két eset van itt is.

1) y=0

A 6+5+3+0+x=14+x összegnek kell 9-cel oszthatónak lennie.

Ez akkor igaz, ha x=4.

2)y=5

A 6+5+3+5+x=19+x összegnek kell 9-cel oszthatónak lennie.

Akkor igaz, x=8.

Ennek megfelelően a szóba jöhető számok:

64530, 68535