Egy pénzérmét százszor feldobtunk, és 40-szer fej lett a dobás eredménye. Hozzunk döntést 5%-os szignifikancia-szinten az érme valódiságáról?

A feldobás binomiális eloszlás, annak várható értéke n*p, szórása sqrt(n*p*(1-p)). A nullhipotézis szerint p = 0,5 (rendes érme, 50%, hogy fej, 50%, hogy írás).

Akkor a várható érték 50, a szórás pedig 5, 100 feldobásra.

Mivel nagy elemszámra a binomiális eloszlás már nagyjából normális (centrális határeloszlás tétel), ezért erre csinálunk egy u próbát.

u = (hipotetikus várható érték - tapasztalati várható érték)/(szórás/sqrt(mintaszám)).

itt u = (50 - 40)/(5/1) = 2.

Mivel ez nagyobb, mint a 95%-os szignifikancia szinthez tartozó u(p/2) = 1,96, ezért a nullhipotézist elvetjük, az érme nem szabványos.