Hogyan tudom megnézni, hogy pl. hányas számrendszerben lesz igaz 2^3 + 2^5 = 2^8 kifejezés?

Nos ugye egyjegyű számok esetén pl. az 5, akárhányas számrendszerben is van írva, ötöt jelent tízes számrendszerben is.

Ha pl. olyan van, hogy 3^5 = 465, akkor egészen más a téma. Ebben az esetben ugye olyan alakra kell hozni, ahol a számrendszer alapja maga az ismeretlen:

3^5 = 4n^2 + 6n + 5

243 = 4n^2 + 6n + 5

4n^2 + 6n - 238 = 0

Innen már másodfokú egyenletről van szó. Behelyettesítve a megoldóképletbe:

x1 = -8,5 (Ez ugye nem lehet számrendszer alapja)

x2 = 7

Tehát hetes számrendszerben igaz az egyenlet.

A 7-es számrendszer engem azért zavar, mert 2^8 nem értelmes 7-es számrendszerben.

Vagyis legalább 9-es számrendszerről beszélünk.

2^3=2*2*2=8 ha a számrendszer >=9.

2^5=8*4 ez még többféle lehet.

2^8=8*8*4

8+8*4=8*8*4 /8-al lehet osztani

1+4=8*4

5=8*4

Ez sosem teljesülhet.