Hogy jön ki a következő határérték?
Figyelt kérdés
Próbálkoztam már mindennel a L'Hospital szabálytól elkezdve, de nem akar kijönni. A számológépem -1.000.000-t behelyettesítve -2 körüli értéket ad, magasabb számokra 0-t... De Wolframnak jobban hiszek, csak nem értem, miért van így...
A segítséget előre is köszönöm!
2012. okt. 24. 00:26
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Alaptrükk... megszorzod a kifejezést gyök(-3+x^2)+gyök(x^2+1)-gyel, ekkor az eredmény 4x. Tehát 4x/(+gyök(-3+x^2)+gyök(x^2+1)) a kifejezés, és ezzel az alakkal már lehet kezdeni valamit, konkrétan osztod a számlálót és a nevezőt is |x|-kel, és lám, a számláló (-2), a nevező 1-hez tart.
A trükköt jegyezd meg... ha gyök(A)-gyök(B) van, akkor azt néha érdemes megszorozni gyök(A)+gyök(B)-vel.
2/4 anonim válasza:
válasza:*Pontosítok: a számláló (-4) és a nevező (+2)-höz tart.
3/4 anonim válasza:
válasza:A L'Hospital szabállyal véges helyeken számolhatunk csak határértéket, ui. neki az kell, hogy egy törtfgv. számlálója és egy nevezője is azon a helyen differenciálható legyen. Most végtelenben keresünk határértéket, mely esetben közelítgetésekkel élhetünk. Egy összegről van szó, ami - és + végtelenbe tartó tagokból áll. Célszerű törtté alakítani az egészet egy egyszerű konjugáltbővítéssel, mi által a számlálóban összevonás után 4x^2, a nevezőben pedig x*sqrt(1+x^2)+x*sqrt(x^2-3) marad. Ez utóbbi nagyságrendben 2x^2 ha x abszolútértéke jó nagy, innen adódik a +/-2 határérték amint x->+/-inf.
4/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen a válaszokat, a részlépések megvoltak külön-külön gondolatmenetben, de valahogy mégsem állt össze a kép :)
2012. nov. 1. 23:26
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!