Miért mondta azt a matektanárom, hogy 0*végtelen nem egyenlő 0?

vagy nézd meg ezt

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

Mindenekelőtt nincs ilyen szorzás, mert a végtelen nem szám. A végtelen egy hasznos definíció, amelyet sok dologra használunk formálisan, mert tudjuk a mögötte lévő jelentést. De önmagában ebben a formában nem végzünk műveletet vele.

Amit fentebb a határérték fogalmáról értekeztek, közel áll a végtelen megértéséhez. Határértékekkel szoktunk formális műveleteket végezni, mert tudjuk, hogy ott valójában sorozatokkal dolgozunk. Ebben az értelemben a nulla * végtelen értéke bármi lehet attól függően, hogy a két sorozat "milyen gyorsan" tart a saját határértékéhez.

1. az 1, 2, 3, ... sorozat végtelenhez tart. Az 1/1, 1/4, 1/9, 1/16,... sorozat nullához. A két sorozat szorzata szintén nullához tart. (szorzat értéke 0)

2. Most legyen az első sorozat ugyanaz, a második pedig az 1, 1/2, 1/3, ... ekkor a szorzat egyhez tart. (szorzat értéke 1)

3. Most cseréljük fel a két sorozatot úgy hogy a reciprokaikat vesszük: 1, 2, 4, 9, 16, ... és 1, 1/2, 1/3, ... ekkor a szorzatuk a végtelenhez tart (szorzat értéke végtelen).

A nullával és végtelennel bánni különleges dolog és nagyon pontosan meg kell határozni, milyen módon használjuk őket aktuálisan.

Az utolsónak igaza van...a végtelent nem szabad számként kezelni. Ha az lenne, akkor a végtelen/végtelen is egy lenne. De mint tudjuk nem értelmezett.

Valószínüleg a tanárod csak fel akarta kelteni az kíváncsiságotokat. De legközelebb kérdezd meg a tanártól, hogy ha minden alkalommal amikor bele tesz egy ládába almát, három almával több lesz benne. Ha egyszer sem tesz bele almát, akkor hány alma lesz a ládájában?