Hogy lehet felírni egy másodfokú egyenletet a gyökei alapján?

Egyszerű:

Legyen x1 = a, x2 = -b, ekkor:

(x-a)(x+b)=o

Pl. x₁ = 5, x₂ = –3, akkor az egyenlet:

(x – x₁)*(x – x₂) = (x₁ – 5)*(x₂ + 3) = 0

Helyesen:

Pl. x₁ = 5, x₂ = –3, akkor az egyenlet:

(x – x₁)*(x – x₂) = (x – 5 )*(x + 3) = 0

Végtelen sok megfelelô egyenlet van:

r(x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2)=0, r\in\mathbb{C}

a*(x-x1)*(x-x2)=0

Ahol x1 és x2 az egyenlet gyökei és "a" egy tetszőleges szám.

"Végtelen sok megfelelô egyenlet van"

Biztosak vagytok benne, hogy azok _különböző_ egyenletek?