Gravitációs vonzás egy test belsejében?

Csak az a rész vonz, amely mélyebben van a kőnél. A felette lévő "héj" kioltja saját magát, pontonként integrálva belátható. Kőnél mélyebbre lévő gömb pedig helyettesíthető a vele azonos tömegű tömegpontalt a gömb közepében. Ahogy a kő zuhan, növekszik a héj és csökken a tömegpont tömege (meg a távolság is).

Newton gravitációs törvénye, Newton második törvénye, geometria.

A felszínen ugyanaz lesz a gravitáció mint amit megszoktunk. A gömb belsejében a gravitációt úgy kapod meg, hogy elemi térfogatelemekre bontod a gömböt, kiszámold az egyes darabkák gravitációs erejét és összeadod.

Az fog kijönni, hogy a gravitációs erő a sugárral lineárisan csökken és a középpontban pont nulla lesz.

[link]

Amikor az alagút közepén halad át, egy pillanatig nem hat rá erő, tehát a potenciális energiája nulla.

Kiszámolod a potenciális energiát a felszínen, ez mind át fog alakulni mozgási energiává. Az E = (1/2)mv^2-ből kiszámolhatod a sebességet.