Minden lakos beszél angolul és franciául legalább az egiket. A lakosság 85%-a angolul, és 75%-a franciául, Ha véletlenszerűen kiválsztunk egy lakost, mennyi a valószínűsége hogy angolul és németül is beszél?

Gondolom az utolsó mondatodban a német csak elírás és az francia akart lenni.

Vegyük sorra, mik lehetnek. Van, aki csak angolul tud. Jelöljük ezt A-val. Van, aki csak franciául tud (F). Van, aki mindkét nyelven tud (K).

A+K = 85%

F+K = 75%

És tudjuk, hogy mindenki beszél valamilyen nyelvet, ezért:

A+F+K = 100%

Innen már az egész csak egy többismeretlenes egyenletrendszer.

De gondoljunk csak bele kicsit józan paraszti ésszel. A 85%+75% = 160%. Tehát 60% többlet van, ennyi embernek kell benne lennie mindkét csoportban.

A+K+F = 25% + 60% + 15%

Tehát a megoldás 60%.

szerintem egy kicsit több:

az egymás mellett előforduló valószínűségeket - vagyis, ha mindkét esemény egyszerre következik be - össze kell szorozni:

ha 1 a biztos esemény (100%),akkor

0,85 a valószínűsége, hogy egy lakos tud angolul

0,75 a valószínűsége, hogy egy lakos tud franciául

annak a valószínűsége, hogy 1 lakos angolul is és franciául is tud: 0,85 * 0,75 = 0.6374999999

vagyis ~63,7%

#2: Vegyünk egy egyszerűsített példát. Van négy ember. Az egyik csak angolul tud, egy másik csak franciául, valamint van kettő, aki mindkét nyelven beszél.

Angoul tud a 4 emberből 3, azaz 75%

Franciául tud szintén a 4 emberből 3, azaz 75%

(Nézzük az előző válaszomat: 75% + 75% = 150%, ami 50%-al több a 100%-nál, tehát 50% az, aki mindkét nyelven beszél.)

Mi az esélye tehát, hogy olyan embert szólítasz meg úgy random, aki mindkét nyelven beszél? Természetesen 50%, hiszen a négy emberből a fele, azaz kettő ember beszéli mindkét nyelvet.

A te hibás számításod szerint: 0,75 * 0,75 = 0,5625% lenne az esély, amiről minden matektudás nélkül is ordít, hogy nagyon nem stimmel.