Képlettel hogyan lehetne ezt a sorozatot leírni?

Ezt rekurzív sorozatnak hívják, mivel az előző elem értékétől függ. A sorozatot a következőképpen lehet felírni:

a1 = 2

felírhatod külön páros és páratlan n-ekre is, de ha egybe kell akkor írtam egy érdekeset:

a(n) = a(n-1) + (-1)^n * [n/2] * (1,5 + 0,5*(-1)^n)

Egy kis magyarázat ehhez:

az előző érték: a(n-1)

(-1)^n ez ugye vagy +1 lesz vagy -1, ez fogja váltogatni hogy kivonunk vagy hozzáadunk

[n/2] alatt itt n/2 alsó egész részt értek, csak ezt nem tudtam szebben leírni billenytűzettel.

(1,5 + 0,5*(-1)^n) ez pedig egy kis trükk, hogy a 1,5-hez egyszer hozzáadsz 0,5-öt így megkapod a 2-t a páratlanoknál pedig kivonsz így 1 lesz.