Egymástól 120kmre fekvő két városból egyidejüleg indult ki egymással szemben egy motoros és egy kerékpáros, akik 3 óra mulva találkoztak. Ismeretes:hogy a motorkerékpáros 2,5 órával hamarabb tette meg a távot mint a kerékpáros. Hogy kell megoldani?

legyen a motoros sebessége m, a kerékpárosé k, a bringás ideje a 2 város között x.

Mivel 3 óra után találkoztak, ebben a pillanatban tettek meg ketten összesen 120km-t, erre felírunk egy egyenletet:

120=3k+3m, ebből könnyen kifejezhető az egyik sebessége, pl k=40-m erre késöbb szükség lesz.

mivel tudjuk a szintidők közötti különbségeket, tudunk még két egyenletet felírni:

A bringásra: k*x=120 (k sebességgel x óra alatt tesz meg 120 km-t)

A mocisra m*(x-2.5)=120 (m sebességgel x-2,5 óra alatt tesz meg 120 km-t)

Most figyelj! a lényeg: a k*x=120 egyenletet leosszuk k-val, így megkapjuk x-et: x=120/k, és k helyére behelyettesítjük a fentebb kapott egyenletet, így x=120/(40-m) jön ki.

az x képletét behelyettesíted a m*(x-2.5)=120 egyenletbe, elvégzed a szorzásokat, és egy 0=-m^2-56m-1920 alakú másodfokú egyenletet kapsz, ennek egyik gyöke 24, jó megoldás, vagyis a motoros sebessége 24, ebből kiszámolható a bringásé (40-24, vagyis 16)