Mi a különbség a numerikus és az analitikus megoldás között?

Mennyi a számok összege 1-től 1000-ig?

Numerikus megoldás: összeadod

Analitikus megoldás: levezetsz egy képletet, ami kiadja az eredményt.

Van egy pl bonyorult függvényed, aminek mondjuk valamely intervallumon tudni akarod a határozott integrálját. Két lehetőséged van:

1 analítikus út: Ez a bonyorultabb, de pontos eredményt adóó út. Kitalálod, hogy mi a primitív függvénye, majd behelyettesítesz.

2 numerikus út: A görbe alatti területet téglalappal, trapézzal, polinommal megközelíted. Sohasem pontos, de legalább hamar megvan az eredmény.

Főleg differenciál-egyenleteknél/egyenletrendszereknél használnak numerikus megoldást, mert nagyon sok olyan eset van, amit még a matematikusok sem tudnak megoldani.

Mivel említetted a kémiát, gondolom vegyész/vegyészmérnöknek szeretnél felvételizni. Nem sokára majd találkozni fogsz az Atkins-féle fizkém könyvvel. Na ott majd baromi sok olyan levezetéssel fogsz találkozni, amelyek durva közelítéseket tartalmaznak, és egy olyan képletet eredményeznek, ami egyszerűen használható, könnyen megjegyezhető, de néhány % pontatlanság van bennük.

Matekból majd tanulni fogsz a függvények hatványsorba fejtéséről. Ezt például azért fogod tanulni, hogy numerikus közelítő megoldásokat tudj adni egy bonyolult problémára.